Урок по экстремальным функциям и наибольшему
и наименьшему значению
Ключевые моменты урока:
- Изучение новых формул производных: производные по тригонометрическим и логарифмическим функциям.
- Рассмотрение примеров нахождения производных для сложных функций, таких как (x-2)^2 e^{x-5} .
- Правила дифференцирования по произведению и сумме функций.
- Методы нахождения критических точек и определения их характера (максимум, минимум).
- Решение задач на нахождение наибольшего и наименьшего значения функций в заданных интервалах.
Цели урока:
- Понимание и применение новых формул производных.
- Научиться дифференцировать сложные функции и находить их производные.
- Умение находить критические точки и определять их характер.
- Разбираться в методах нахождения наибольшего и наименьшего значений функций.