Урок по решению задач на теорию чисел
Добро пожаловать на урок по решению задач на теорию чисел. Сегодня мы продолжим обсуждение последнего задания в профильной математике, которое касается теории чисел. Мы рассмотрим несколько задач, связанных с кратностью чисел и их свойствами. В процессе урока мы будем вспоминать основные правила кратности и выбора чисел, а также будем решать задачи с использованием этих правил.
Основные пункты урока:
- Вспоминание правил кратности чисел.
- Решение задач на кратность и выбор чисел.
- Применение теории чисел к конкретным примерам.
- Разбор задач с использованием логических рассуждений..
Основные задачи урока:
- Рассмотреть задачу с целыми числами, которые стираются с доски, если их разность делится на 5.
- Проверить, может ли сумма оставшихся чисел равняться 38, если изначально на доске были написаны натуральные числа от 11 до 22 включительно.
- Рассмотреть задачу с квадратами натуральных чисел от 63 до 96 и проверить, могут ли на доске остаться ровно два числа, произведение которых оканчивается на цифру 4.
- Решить проблему с синими и красными карточками, на которых написаны натуральные числа, и проверить, возможно ли, чтобы среднее значение всех чисел было 16, а после удвоения синих чисел стало 31.2.
- Рассмотреть последовательности чисел и закон, по которому они формируются, а также найти все натуральные числа, которые при применении этого закона переходят в себя.
Цели урока:
- Образовательные: Вспомнить основные правила кратности чисел и методы решения задач на теорию чисел.
- Развивающие: Развить логическое мышление, аналитические навыки и способность решать сложные задачи.
- Воспитательные: Воспитывать дисциплину, аккуратность и внимание к деталям при решении математических задач.