Введение в геометрический смысл производной
На этом уроке мы подробно рассмотрим каждый из этих пунктов и разберём примеры задач, чтобы вы смогли усвоить материал и применять его на практике.
Цель урока:
- Понимание и применение геометрического смысла производной в задачах, связанных с физическими и геометрическими задачами.
Ключевые пункты:
- Определение геометрической производной и её геометрический смысл.
- Решение задач с геометрическим смыслом производной, в том числе на экзаменах и контрольных.
- Примеры практического применения, такие как определение скорости автомобиля.
- Разбор задач на нахождение производной в заданной точке и использование касательной для нахождения тангенса угла наклона.
- Обсуждение зависимости знака тангенса от характера функции (возрастающая или убывающая).
- Задачи на определение количества точек пересечения касательной с функцией.
- Разбор задач на нахождение максимальной и минимальной производной в заданных точках.